El Gramóforo

Larsen · Publicado: Mon Aug 18, 2008 2:13 pm **Título del mensaje**:

En cada ciclo de la corriente alterna se producen dos destellos luminosos. Si la frecuencia es de 50 Hz tendremos cien destellos en cada segundo, y si es de 60 Hz, serán 120 destellos por segundo. Podríamos diseñar, pues, una rueda que tuviera cien marcas radiales si la frecuencia es 50 Hz, o ciento veinte marcas si la frecuencia es de 60 Hz. De esta forma, entre un destello y otro pasará una marca.

Supongamos que necesitamos una rueda para 50 Hz y velocidad de cinta de 19,05 cm/s. ¿Qué diámetro debería tener?

Para arrastrar un error lo más pequeño posible, trabajaremos con nueve decimales en el valor de pi. Es decir:
π = 3,141592654

A - Vamos a calcular la velocidad de rotación de la rueda:

Siendo q el número de marcas, sabíamos que q = 6000 / rpm. (Para f = 50 Hz vimos que el numerador es 6000. Para f = 60 Hz sería 1,2 veces mayor, esto es, 7200). Por otra parte, hemos acordado que q = 100.
Despejando:
rpm = 6000 / q = 6000 / 100 = 60 rpm

Como estamos trabajando en el Sistema Internacional de Unidades, pasamos esta velocidad angular (w) a radianes por segundo, y la velocidad lineal (v) a metros por segundo.

VELOCIDAD ANGULAR:

En primer lugar, dividimos por 60 para pasar de revoluciones por minuto a revoluciones por segundo (como un minuto son sesenta segundos, un segundo es 1 / 60 de minuto):

60 / 60 = 1 rps

Por último, multiplicamos por 2π para pasar de revoluciones por segundo a radianes por segundo (cada vuelta equivale a 2π radianes):

2π . 1 = 6,283185307 rad / s

VELOCIDAD LINEAL:

Pasamos la velocidad lineal de la cinta a metros por segundo, corriendo la coma dos veces a la izquierda:

v = 19,05 cm / s = 0,1905 m / s

B - Ahora estamos en condiciones de hallar el radio de nuestra rueda:

Siendo v la velocidad lineal, w la velocidad angular y r el radio, sabemos que v = w . r
Despejando, r = v / w
Por tanto, r = 0,1905 / 6,283185307 = 0,030319016 m

Obtenemos este valor en centímetros corriendo la coma dos veces a la derecha (qué bien se lo pasan las comas...)
r = 0,030319016 m = 3,0319016 cm

C - Por fin, el diámetro (d) será el doble:
d = 2r = 6,0638032 cm

Comprobación: Si hemos calculado bien el diámetro de nuestra rueda, su borde externo deberá medir la cantidad de cinta que circula en un segundo:

L = 2πr = πd = π . 6,0638032 = 19,05 cm

El resultado es correcto. Con que la rueda tenga un diámetro de 6,06 cm, el grado de precisión será muy razonable, ya que su borde externo y, por tanto, la velocidad necesaria de la cinta para que las marcas aparezcan “fijas” será de π . 6,06 = 19,04 cm/s.

La forma de operar sería la misma si el dato desconocido fuera otro. Por ejemplo, si teniendo el diámetro y la frecuencia quisiéramos hallar el número de marcas. Solo cambiarían las incógnitas a despejar y el sentido de la ruta.
_________________
larsenhot(arroba)gmail(punto)com
_________________
VAYA CARA DE MAGNETOFÓN QUE TIENE ESTE TÍO...

gorila · Publicado: Mon Aug 18, 2008 2:58 pm **Título del mensaje**:

Sin duda de ningún tipo, ¡LARSEN: ERES EL MEJOR!

. · Invitado

Larsen · Publicado: Mon Aug 18, 2008 4:30 pm **Título del mensaje**:

Lo del 6000 ya lo vimos en la primera página del hilo: en un segundo se dan cien destellos, por lo que deberán sucederse cien marcas en ese segundo; cien marcas por segundo son 100 X 60 = 6000 marcas por minuto.

. · Invitado

. · Invitado

gorila · Publicado: Fri Aug 22, 2008 9:42 am **Título del mensaje**:

Buenas.

. · Invitado

gorila · Publicado: Fri Aug 22, 2008 11:05 am **Título del mensaje**:

¿Cómo has hecho esas ruedas? Me gustan bastante.

. · Invitado

Larsen · Publicado: Fri Aug 22, 2008 1:24 pm **Título del mensaje**:

TheReeler, yo creo que las tres valen. Si me pides que elija una de ellas, me quedaría con la última; al tener las líneas más largas, tal vez sean las que salgan más claras cuando el estrobo esté girando.

Gorila, gracias por el enlace de la linterna estroboscópica. El trasto promete mucho, y si lo has probado y va tan bien, me parece que voy a animarme a montarlo.
_________________
larsenhot(arroba)gmail(punto)com
_________________
VAYA CARA DE MAGNETOFÓN QUE TIENE ESTE TÍO...

. · Invitado

gorila · Publicado: Fri Aug 22, 2008 1:55 pm **Título del mensaje**:

Aquí van "los retratos" del bicho:

Dentro de la caja:

De pié. Aquí se ven el pulsador y el LED.

¡Luce!

El circuito impreso lo he diseñado yo, ya que la caja es distinta. Si os interesa el diseño del circuito impreso, lo decís y lo pongo por aquí.

Larsen: He montado el circuito sin el condensador variable, poniendo los dos condensadores del cristal de 22pF. No tengo osciloscopio para medir la frecuencia que está dando, pero lo he puesto en mi Technics SL1200 y el estroboscopio propio del plato y un disco estroboscópico con la linterna coinciden, así que pienso que funciona bastante bien...

SALU2.

. · Invitado

gorila · Publicado: Fri Aug 22, 2008 2:07 pm **Título del mensaje**:

Reeler:

Lo que ves en las fotos está todo hecho en casa. Voy a ver si hay algo montado por ahí o en kit, por si te interesa.

SALU2.